Daan Teeuwissen studeerde rechten aan de Universiteit van Amsterdam. Hij studeerde af in 1991 en begon zijn loopbaan als advocaat bij een advocatenkantoor in Amsterdam. Daarna deed hij een aantal jaren ervaring op als merkengemachtigde bij een van de grootste merkenbureaus van Nederland. Na het volgen van de beroepsopleiding van de Beneluxvereniging voor Merken- en Modellenrecht behaalde hij in 1995 het BMM examen. Vanaf 1999 vervolgde hij zijn carrière bij Knijff Merkenadviseurs waar hij in 2000 partner en in 2005 directeur werd. Daan is verantwoordelijk voor de relatie met Knijff's Amerikaanse cliënten en werkt daarnaast voor diverse Nederlandse opdrachtgevers.
Daan is voormalig bestuurslid van de Beneluxvereniging voor Merken- en Modellenrecht. Ook is hij is lid van organisaties als Marques en de International Trademark Association (INTA). Momenteel is hij voorzitter van Marques' Education Team and voormalig vice-voorzitter van INTA's Famous and Well Known Marks Committee. Hij fungeert veelvuldig als spreker, moderator en voorzitter tijdens (internationale) congressen of seminars op het gebied van Intellectueel Eigendomsrecht. Als docent geeft hij les op het gebied van merkenrecht aan de Grotius Academie en aan de beroepsopleiding van de Nederlandse Orde van Octrooigemachtigden.